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东哥带你刷二叉树(序列化篇)

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读完本文,你不仅学会了算法套路,还可以顺便解决如下题目:

牛客 LeetCode 力扣 难度
- 297. Serialize and Deserialize Binary Tree 297. 二叉树的序列化与反序列化 🔴
- - 剑指 Offer 37. 序列化二叉树 🔴
- - 剑指 Offer II 048. 序列化与反序列化二叉树 🔴

———–

PS: 刷题插件 集成了手把手刷二叉树功能,按照公式和套路讲解了 150 道二叉树题目,可手把手带你刷完二叉树分类的题目,迅速掌握递归思维。

本文是承接 东哥带你刷二叉树(纲领篇) 的第三篇文章,前文 东哥带你刷二叉树(构造篇) 带你学习了二叉树构造技巧,本文加大难度,让你对二叉树同时进行「序列化」和「反序列化」。

要说序列化和反序列化,得先从 JSON 数据格式说起。

JSON 的运用非常广泛,比如我们经常将变成语言中的结构体序列化成 JSON 字符串,存入缓存或者通过网络发送给远端服务,消费者接受 JSON 字符串然后进行反序列化,就可以得到原始数据了。

这就是序列化和反序列化的目的,以某种特定格式组织数据,使得数据可以独立于编程语言。

那么假设现在有一棵用 Java 实现的二叉树,我想把它通过某些方式存储下来,然后用 C++ 读取这棵并还原这棵二叉树的结构,怎么办?这就需要对二叉树进行序列化和反序列化了。

直接看题吧。

一、题目描述

力扣第 297 题「 二叉树的序列化与反序列化」就是给你输入一棵二叉树的根节点 root,要求你实现如下一个类:

public class Codec {

    // 把一棵二叉树序列化成字符串
    public String serialize(TreeNode root) {}

    // 把字符串反序列化成二叉树
    public TreeNode deserialize(String data) {}
}

我们可以用 serialize 方法将二叉树序列化成字符串,用 deserialize 方法将序列化的字符串反序列化成二叉树,至于以什么格式序列化和反序列化,这个完全由你决定。

比如说输入如下这样一棵二叉树:

serialize 方法也许会把它序列化成字符串 2,1,#,6,#,#,3,#,#,其中 # 表示 null 指针,那么把这个字符串再输入 deserialize 方法,依然可以还原出这棵二叉树。

也就是说,这两个方法会成对儿使用,你只要保证他俩能够自洽就行了。

想象一下,二叉树结该是一个二维平面内的结构,而序列化出来的字符串是一个线性的一维结构。所谓的序列化不过就是把结构化的数据「打平」,本质就是在考察二叉树的遍历方式

二叉树的遍历方式有哪些?递归遍历方式有前序遍历,中序遍历,后序遍历;迭代方式一般是层级遍历。本文就把这些方式都尝试一遍,来实现 serialize 方法和 deserialize 方法。

二、前序遍历解法

前文 学习数据结构和算法的框架思维 说过了二叉树的几种遍历方式,前序遍历框架如下:

void traverse(TreeNode root) {
    if (root == null) return;

    // 前序位置的代码
    traverse(root.left);
    traverse(root.right);
}

真的很简单,在递归遍历两棵子树之前写的代码就是前序遍历代码,那么请你看一看如下伪码:

LinkedList<Integer> res;
void traverse(TreeNode root) {
    if (root == null) {
        // 暂且用数字 -1 代表空指针 null
        res.addLast(-1);
        return;
    }

    /****** 前序位置 ******/
    res.addLast(root.val);
    /***********************/

    traverse(root.left);
    traverse(root.right);
}

调用 traverse 函数之后,你是否可以立即想出这个 res 列表中元素的顺序是怎样的?比如如下二叉树(# 代表空指针 null),可以直观看出前序遍历做的事情:

那么 res = [1,2,-1,4,-1,-1,3,-1,-1],这就是将二叉树「打平」到了一个列表中,其中 -1 代表 null。

那么,将二叉树打平到一个字符串中也是完全一样的:

// 代表分隔符的字符
String SEP = ",";
// 代表 null 空指针的字符
String NULL = "#";
// 用于拼接字符串
StringBuilder sb = new StringBuilder();

/* 将二叉树打平为字符串 */
void traverse(TreeNode root, StringBuilder sb) {
    if (root == null) {
        sb.append(NULL).append(SEP);
        return;
    }

    /****** 前序位置 ******/
    sb.append(root.val).append(SEP);
    /***********************/

    traverse(root.left, sb);
    traverse(root.right, sb);
}

StringBuilder 可以用于高效拼接字符串,所以也可以认为是一个列表,用 , 作为分隔符,用 # 表示空指针 null,调用完 traverse 函数后,sb 中的字符串应该是 1,2,#,4,#,#,3,#,#,

至此,我们已经可以写出序列化函数 serialize 的代码了:

String SEP = ",";
String NULL = "#";

/* 主函数,将二叉树序列化为字符串 */
String serialize(TreeNode root) {
    StringBuilder sb = new StringBuilder();
    serialize(root, sb);
    return sb.toString();
}

/* 辅助函数,将二叉树存入 StringBuilder */
void serialize(TreeNode root, StringBuilder sb) {
    if (root == null) {
        sb.append(NULL).append(SEP);
        return;
    }

    /****** 前序位置 ******/
    sb.append(root.val).append(SEP);/**<extend up -200><img src="/algo/images/二叉树序列化/1.jpeg"> */
    /***********************/

    serialize(root.left, sb);
    serialize(root.right, sb);
}

现在,思考一下如何写 deserialize 函数,将字符串反过来构造二叉树。

首先我们可以把字符串转化成列表:

String data = "1,2,#,4,#,#,3,#,#,";
String[] nodes = data.split(",");

这样,nodes 列表就是二叉树的前序遍历结果,问题转化为:如何通过二叉树的前序遍历结果还原一棵二叉树?

PS:前文 东哥带你刷二叉树(构造篇),至少要得到前、中、后序遍历中的两种互相配合才能还原二叉树,那是因为前文的遍历结果没有记录空指针的信息。这里的 node 列表包含了空指针的信息,所以只使用 node 列表就可以还原二叉树。

根据我们刚才的分析,nodes 列表就是一棵打平的二叉树:

那么,反序列化过程也是一样,先确定根节点 root,然后遵循前序遍历的规则,递归生成左右子树即可

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