我写了首诗，把滑动窗口算法变成了默写题
数据结构精品课 已更新到 V2.1， 手把手刷二叉树系列课程 上线。
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本文有视频版： 滑动窗口算法核心模板框架。建议关注我的 B 站账号，我会用视频领读的方式带大家学习那些稍有难度的算法技巧。
哈哈，我自己快把自己夸上天了，大家乐一乐就好，不要当真：）
关于双指针的快慢指针和左右指针的用法，可以参见前文 双指针技巧汇总，本文就解决一类最难掌握的双指针技巧：滑动窗口技巧。总结出一套框架，可以保你闭着眼睛都能写出正确的解法。
说起滑动窗口算法，很多读者都会头疼。这个算法技巧的思路非常简单，就是维护一个窗口，不断滑动，然后更新答案么。LeetCode 上有起码 10 道运用滑动窗口算法的题目，难度都是中等和困难。该算法的大致逻辑如下：
int left = 0, right = 0;
while (left < right && right < s.size()) {
// 增大窗口
window.add(s[right]);
right++;
while (window needs shrink) {
// 缩小窗口
window.remove(s[left]);
left++;
}
}
这个算法技巧的时间复杂度是 O(N)，比字符串暴力算法要高效得多。
其实困扰大家的，不是算法的思路，而是各种细节问题。比如说如何向窗口中添加新元素，如何缩小窗口，在窗口滑动的哪个阶段更新结果。即便你明白了这些细节，也容易出 bug，找 bug 还不知道怎么找，真的挺让人心烦的。
所以今天我就写一套滑动窗口算法的代码框架，我连再哪里做输出 debug 都给你写好了，以后遇到相关的问题，你就默写出来如下框架然后改三个地方就行，还不会出 bug：
// 注意：java 代码由 chatGPT🤖 根据我的 cpp 代码翻译，旨在帮助不同背景的读者理解算法逻辑。
// 本代码还未经过力扣测试，仅供参考，如有疑惑，可以参照我写的 cpp 代码对比查看。
/* 滑动窗口算法框架 */
void slidingWindow(String s) {
// 用合适的数据结构记录窗口中的数据
Map<Character, Integer> window = new HashMap<Character, Integer>();
int left = 0, right = 0;
while (right < s.length()) {
// c 是将移入窗口的字符
char c = s.charAt(right);
window.put(c, window.getOrDefault(c, 0) + 1);
// 增大窗口
right++;
// 进行窗口内数据的一系列更新
...
/*** debug 输出的位置 ***/
// 注意在最终的解法代码中不要 print
// 因为 IO 操作很耗时，可能导致超时
System.out.printf("window: [%d, %d)\n", left, right);
/********************/
// 判断左侧窗口是否要收缩
while (left < right && window needs shrink) {
// d 是将移出窗口的字符
char d = s.charAt(left);
window.put(d, window.get(d) - 1);
// 缩小窗口
left++;
// 进行窗口内数据的一系列更新
...
}
}
}
/* 滑动窗口算法框架 */
void slidingWindow(string s) {
// 用合适的数据结构记录窗口中的数据
unordered_map<char, int> window;
int left = 0, right = 0;
while (right < s.size()) {
// c 是将移入窗口的字符
char c = s[right];
winodw.add(c)
// 增大窗口
right++;
// 进行窗口内数据的一系列更新
...
/*** debug 输出的位置 ***/
// 注意在最终的解法代码中不要 print
// 因为 IO 操作很耗时，可能导致超时
printf("window: [%d, %d)\n", left, right);
/********************/
// 判断左侧窗口是否要收缩
while (left < right && window needs shrink) {
// d 是将移出窗口的字符
char d = s[left];
winodw.remove(d)
// 缩小窗口
left++;
// 进行窗口内数据的一系列更新
...
}
}
}
# 注意：python 代码由 chatGPT🤖 根据我的 cpp 代码翻译，旨在帮助不同背景的读者理解算法逻辑。
# 本代码还未经过力扣测试，仅供参考，如有疑惑，可以参照我写的 cpp 代码对比查看。
def slidingWindow(s: str):
window = {}
left, right = 0, 0
while right < len(s):
c = s[right]
if c in window:
window[c] += 1
else:
window[c] = 1
right += 1
# 进行窗口内数据的一系列更新
...
# debug 输出的位置
print(f"window: [{left}, {right})")
# 判断左侧窗口是否要收缩
while left < right and window needs shrink:
d = s[left]
if d in window:
if window[d] == 1:
del window[d]
else:
window[d] -= 1
left += 1
# 进行窗口内数据的一系列更新
...
// 注意：go 代码由 chatGPT🤖 根据我的 cpp 代码翻译，旨在帮助不同背景的读者理解算法逻辑。
// 本代码还未经过力扣测试，仅供参考，如有疑惑，可以参照我写的 cpp 代码对比查看。
func slidingWindow(s string) {
// 用合适的数据结构记录窗口中的数据
window := make(map[int32]int)
left := 0
right := 0
for right < len(s) {
// c 是将移入窗口的字符
c := rune(s[right])
window[c]++
// 增大窗口
right++
// 进行窗口内数据的一系列更新
...
/*** debug 输出的位置 ***/
// 注意在最终的解法代码中不要输出
// 因为 IO 操作很耗时，可能导致超时
fmt.Printf("window: [%d, %d)\n", left, right)
/********************/
// 判断左侧窗口是否要收缩
for left < right && window needs shrink {
// d 是将移出窗口的字符
d := rune(s[left])
window[d]--
// 缩小窗口
left++
// 进行窗口内数据的一系列更新
...
}
}
}
// 注意：javascript 代码由 chatGPT🤖 根据我的 cpp 代码翻译，旨在帮助不同背景的读者理解算法逻辑。
// 本代码还未经过力扣测试，仅供参考，如有疑惑，可以参照我写的 cpp 代码对比查看。
var slidingWindow = function(s){
// 用合适的数据结构记录窗口中的数据
var window = {};
var left = 0, right = 0;
while(right < s.length){
// c 是将移入窗口的字符
var c = s.charAt(right);
winodw[c] = (winodw[c] || 0) + 1;
// 增大窗口
right++;
// 进行窗口内数据的一系列更新
...
/*** debug 输出的位置 ***/
// 注意在最终的解法代码中不要 print
// 因为 IO 操作很耗时，可能导致超时
console.log("window: [" + left + ", " + right + ")");
// 判断左侧窗口是否要收缩
while(left < right && window needs to shrink){
// d 是将移出窗口的字符
var d = s.charAt(left);
winodw[d]--;
// 缩小窗口
left++;
// 进行窗口内数据的一系列更新
...
}
}
};
其中两处 ... 表示的更新窗口数据的地方，到时候你直接往里面填就行了。
而且，这两个 ... 处的操作分别是扩大和缩小窗口的更新操作，等会你会发现它们操作是完全对称的。
另外，虽然滑动窗口代码框架中有一个嵌套的 while 循环，但算法的时间复杂度依然是 O(N)，其中 N 是输入字符串/数组的长度。
为什么呢？简单说，指针 left, right 不会回退（它们的值只增不减），所以字符串/数组中的每个元素都只会进入窗口一次，然后被移出窗口一次，不会说有某些元素多次进入和离开窗口，所以算法的时间复杂度就和字符串/数组的长度成正比。后文
算法时空复杂度分析实用指南 有具体讲时间复杂度的估算，这里就不展开了。
说句题外话，我发现很多人喜欢执着于表象，不喜欢探求问题的本质。比如说有很多人评论我这个框架，说什么散列表速度慢，不如用数组代替散列表；还有很多人喜欢把代码写得特别短小，说我这样代码太多余，影响编译速度，LeetCode 上速度不够快。
我的意见是，算法主要看时间复杂度，你能确保自己的时间复杂度最优就行了。至于 LeetCode 所谓的运行速度，那个都是玄学，只要不是慢的离谱就没啥问题，根本不值得你从编译层面优化，不要舍本逐末……
我的公众号重点在于算法思想，你把框架思维了然于心，然后随你魔改代码好吧，你高兴就好。
言归正传，下面就直接上四道力扣原题来套这个框架，其中第一道题会详细说明其原理，后面四道就直接闭眼睛秒杀了。
因为滑动窗口很多时候都是在处理字符串相关的问题，而 Java 处理字符串不方便，所以本文代码为 C++ 实现。不会用到什么特定的编程语言技巧，但是还是简单介绍一下一些用到的数据结构，以免有的读者因为语言的细节问题阻碍对算法思想的理解：
unordered_map 就是哈希表（字典），相当于 Java 的 HashMap，它的一个方法 count(key) 相当于 Java 的 containsKey(key) 可以判断键 key 是否存在。
可以使用方括号访问键对应的值 map[key]。需要注意的是，如果该 key 不存在，C++ 会自动创建这个 key，并把 map[key] 赋值为 0。所以代码中多次出现的 map[key]++ 相当于 Java 的 map.put(key, map.getOrDefault(key, 0) + 1)。
另外，Java 中的 Integer 和 String 这种包装类不能直接用 == 进行相等判断，而应该使用类的 equals 方法，这个语言特性坑了不少读者，在代码部分我会给出具体提示。
一、最小覆盖子串
先来看看力扣第 76 题「 最小覆盖子串」难度 Hard：
就是说要在 S(source) 中找到包含 T(target) 中全部字母的一个子串，且这个子串一定是所有可能子串中最短的。
如果我们使用暴力解法，代码大概是这样的：
for (int i = 0; i < s.size(); i++)
for (int j = i + 1; j < s.size(); j++)
if s[i:j] 包含 t 的所有字母:
更新答案
思路很直接，但是显然，这个算法的复杂度肯定大于 O(N^2) 了，不好。
滑动窗口算法的思路是这样：
1、我们在字符串 S 中使用双指针中的左右指针技巧，初始化 left = right = 0，把索引左闭右开区间 [left, right) 称为一个「窗口」。
理论上你可以设计两端都开或者两端都闭的区间，但设计为左闭右开区间是最方便处理的。因为这样初始化 left = right = 0 时区间 [0, 0) 中没有元素，但只要让 right 向右移动（扩大）一位，区间 [0, 1) 就包含一个元素 0 了。如果你设置为两端都开的区间，那么让 right 向右移动一位后开区间 (0, 1) 仍然没有元素；如果你设置为两端都闭的区间，那么初始区间 [0, 0] 就包含了一个元素。这两种情况都会给边界处理带来不必要的麻烦。
right 指针扩大窗口 [left, right)，直到窗口中的字符串符合要求（包含了 T 中的所有字符）。
3、此时，我们停止增加 right，转而不断增加 left 指针缩小窗口 [left, right)，直到窗口中的字符串不再符合要求（不包含 T 中的所有字符了）。同时，每次增加 left，我们都要更新一轮结果。
4、重复第 2 和第 3 步，直到 right 到达字符串 S 的尽头。
这个思路其实也不难，第 2 步相当于在寻找一个「可行解」，然后第 3 步在优化这个「可行解」，最终找到最优解，也就是最短的覆盖子串。左右指针轮流前进，窗口大小增增减减，窗口不断向右滑动，这就是「滑动窗口」这个名字的来历。
下面画图理解一下，needs 和 window 相当于计数器，分别记录 T 中字符出现次数和「窗口」中的相应字符的出现次数。
初始状态：
增加 right，直到窗口 [left, right) 包含了 T 中所有字符：
现在开始增加 left，缩小窗口 [left, right)：
直到窗口中的字符串不再符合要求，left 不再继续移动：
之后重复上述过程，先移动 right，再移动 left…… 直到 right 指针到达字符串 S 的末端，算法结束。
如果你能够理解上述过程，恭喜，你已经完全掌握了滑动窗口算法思想。现在我们来看看这个滑动窗口代码框架怎么用：
首先，初始化 window 和 need 两个哈希表，记录窗口中的字符和需要凑齐的字符：
unordered_map<char, int> need, window;
for (char c : t) need[c]++;
然后，使用 left 和 right 变量初始化窗口的两端，不要忘了，区间 [left, right) 是左闭右开的，所以初始情况下窗口没有包含任何元素：
int left = 0, right = 0;
int valid = 0;
while (right < s.size()) {
// 开始滑动
}
其中 valid 变量表示窗口中满足 need 条件的字符个数，如果 valid 和 need.size 的大小相同，则说明窗口已满足条件，已经完全覆盖了串 T。
现在开始套模板，只需要思考以下几个问题：
1、什么时候应该移动 right 扩大窗口？窗口加入字符时，应该更新哪些数据？
2、什么时候窗口应该暂停扩大，开始移动 left 缩小窗口？从窗口移出字符时，应该更新哪些数据？
3、我们要的结果应该在扩大窗口时还是缩小窗口时进行更新？
如果一个字符进入窗口，应该增加 window 计数器；如果一个字符将移出窗口的时候，应该减少 window 计数器；当 valid 满足 need 时应该收缩窗口；应该在收缩窗口的时候更新最终结果。
下面是完整代码：
// 注意：java 代码由 chatGPT🤖 根据我的 cpp 代码翻译，旨在帮助不同背景的读者理解算法逻辑。
// 本代码还未经过力扣测试，仅供参考，如有疑惑，可以参照我写的 cpp 代码对比查看。
/**
* 求字符串 s 中包含字符串 t 所有字符的最小子串
* @param s 源字符串
* @param t 给定字符串
* @return 满足条件的最小子串
*/
public String minWindow(String s, String t) {
// 用于记录需要的字符和窗口中的字符及其出现的次数
Map<Character, Integer> need = new HashMap<>();
Map<Character, Integer> window = new HashMap<>();
// 统计 t 中各字符出现次数
for (char c : t.toCharArray())
need.put(c, need.getOrDefault(c, 0) + 1);
int left = 0, right = 0;
int valid = 0; // 窗口中满足需要的字符个数
// 记录最小覆盖子串的起始索引及长度
int start = 0, len = Integer.MAX_VALUE;
while (right < s.length()) {
// c 是将移入窗口的字符
char c = s.charAt(right);
// 扩大窗口
right++;
// 进行窗口内数据的一系列更新
if (need.containsKey(c)) {
window.put(c, window.getOrDefault(c, 0) + 1);
if (window.get(c).equals(need.get(c)))
valid++; // 只有当 window[c] 和 need[c] 对应的出现次数一致时，才能满足条件，valid 才能 +1
}
// 判断左侧窗口是否要收缩
while (valid == need.size()) {
// 更新最小覆盖子串
if (right - left < len) {
start = left;
len = right - left;
}
// d 是将移出窗口的字符
char d = s.charAt(left);
// 缩小窗口
left++;
// 进行窗口内数据的一系列更新
if (need.containsKey(d)) {
if (window.get(d).equals(need.get(d)))
valid--; // 只有当 window[d] 内的出现次数和 need[d] 相等时，才能 -1
window.put(d, window.get(d) - 1);
}
}
}
// 返回最小覆盖子串
return len == Integer.MAX_VALUE ?
"" : s.substring(start, start + len);
}
string minWindow(string s, string t) {
unordered_map<char, int> need, window;
for (char c : t) need[c]++;
int left = 0, right = 0;/**<extend down -200><img src="/algo/images/slidingwindow/1.png"> */
int valid = 0;
// 记录最小覆盖子串的起始索引及长度
int start = 0, len = INT_MAX;
while (right < s.size()) {
// c 是将移入窗口的字符
char c = s[right];
// 扩大窗口
right++;
// 进行窗口内数据的一系列更新
if (need.count(c)) {
window[c]++;
if (window[c] == need[c])
valid++;
}
// 判断左侧窗口是否要收缩
while (valid == need.size()) {/**<extend down -200><img src="/algo/images/slidingwindow/2.png"> */
// 在这里更新最小覆盖子串
if (right - left < len) {
start = left;
len = right - left;
}
// d 是将移出窗口的字符
char d = s[left];
// 缩小窗口
left++;
// 进行窗口内数据的一系列更新
if (need.count(d)) {
if (window[d] == need[d])
valid--;
window[d]--;
}
}/**<extend up -50><img src="/algo/images/slidingwindow/4.png"> */
}
// 返回最小覆盖子串
return len == INT_MAX ?
"" : s.substr(start, len);
}
# 注意：python 代码由 chatGPT🤖 根据我的 cpp 代码翻译，旨在帮助不同背景的读者理解算法逻辑。
# 本代码还未经过力扣测试，仅供参考，如有疑惑，可以参照我写的 cpp 代码对比查看。
def minWindow(s: str, t: str) -> str:
from collections import defaultdict
need, window = defaultdict(int), defaultdict(int)
for c in t:
need[c] += 1
left, right = 0, 0
valid = 0
# 记录最小覆盖子串的起始索引及长度
start, length = 0, float('inf')
while right < len(s):
# c 是将移入窗口的字符
c = s[right]
# 扩大窗口
right += 1
# 进行窗口内数据的一系列更新
if c in need:
window[c] += 1
if window[c] == need[c]:
valid += 1
# 判断左侧窗口是否要收缩
while valid == len(need):
# 在这里更新最小覆盖子串
if right - left < length:
start = left
length = right - left
# d 是将移出窗口的字符
d = s[left]
# 缩小窗口
left += 1
# 进行窗口内数据的一系列更新
if d in need:
if window[d] == need[d]:
valid -= 1
window[d] -= 1
# 返回最小覆盖子串
return "" if length == float('inf') else s[start:start + length]
// 注意：go 代码由 chatGPT🤖 根据我的 cpp 代码翻译，旨在帮助不同背景的读者理解算法逻辑。
// 本代码还未经过力扣测试，仅供参考，如有疑惑，可以参照我写的 cpp 代码对比查看。
func minWindow(s string, t string) string {
need := make(map[byte]int) // 用于统计需要凑齐的字符
window := make(map[byte]int) // 记录滑动窗口内已有字符的个数
for i := range t {
need[t[i]]++
}
left, right := 0, 0 // 滑动窗口的左右边界
valid := 0 // 判断窗口中是否已经包含了字串 t 中所有字符
start, length := 0, math.MaxInt32 // 最小覆盖子串的起始索引及长度
for right < len(s) { // 当 right 小于 s 的长度时，继续循环
c := s[right] // c 是将要加入窗口中的字符
right++
if _, ok := need[c]; ok { // 如果这个字符在字串 t 中需要的话
window[c]++ // 加入窗口中
if window[c] == need[c] { // 如果字符 c 在窗口中的数量已经满足其在字串 t 中的数量
valid++ // 计数器 valid 加一
}
}
for valid == len(need) { // 如果滑动窗口中的字符已经完全覆盖字串 t 中的字符
if right-left < length { // 如果此时的覆盖子串更短
start = left // 更新最小覆盖子串的起始索引
length = right - left // 更新最小子串的长度
}
d := s[left] // d 是将要移出窗口的字符
left++ // 左侧窗口右移
if _, ok := need[d]; ok { // 如果这个字符在字串 t 中需要的话
if window[d] == need[d] { // 如果这个字符已经满足了他在字串 t 中的需求
valid-- // 计数器 valid 减一
}
window[d]-- // 移出窗口
}
}
}
if length == math.MaxInt32 { // 如果最小子串长度没有更新，则返回空格
return ""
}
return s[start : start+length] // 返回最小覆盖子串
}
// 注意：javascript 代码由 chatGPT🤖 根据我的 cpp 代码翻译，旨在帮助不同背景的读者理解算法逻辑。
// 本代码还未经过力扣测试，仅供参考，如有疑惑，可以参照我写的 cpp 代码对比查看。
/**
* @param {string} s
* @param {string} t
* @return {string}
*/
var minWindow = function(s, t) {
// 哈希表 need 记录需要匹配的字符及对应的出现次数
// 哈希表 window 记录窗口中满足 need 条件的字符及其出现次数
let need = new Map();
let window = new Map();
for (let i = 0; i < t.length; i++) {
if (need.has(t[i])) {
need.set(t[i], need.get(t[i]) + 1);
} else {
need.set(t[i], 1);
}
}
let left = 0, right = 0;
let valid = 0;
// 记录最小覆盖子串的起始索引及长度
let start = 0, len = Infinity;
while (right < s.length) {
// c 是将移入窗口的字符
let c = s[right];
// 扩大窗口
right++;
// 进行窗口内数据的一系列更新
if (need.has(c)) {
if (window.has(c)) {
window.set(c, window.get(c) + 1);
} else {
window.set(c, 1);
}
if (window.get(c) === need.get(c)) {
valid++;
}
}
// 判断左侧窗口是否要收缩
while (valid === need.size) {
// 在这里更新最小覆盖子串
if (right - left < len) {
start = left;
len = right - left;
}
// d 是将移出窗口的字符
let d = s[left];
// 缩小窗口
left++;
// 进行窗口内数据的一系列更新
if (need.has(d)) {
if (window.get(d) === need.get(d)) {
valid--;
}
window.set(d, window.get(d) - 1);
}
}
}
// 返回最小覆盖子串
return len === Infinity ? '' : s.substr(start, len);
};
🥳 代码可视化动画 🥳
使用 Java 的读者要尤其警惕语言特性的陷阱。Java 的 Integer，String 等类型判定相等应该用 equals 方法而不能直接用等号 ==，这是 Java 包装类的一个隐晦细节。所以在缩小窗口更新数据的时候，不能直接改写为 window.get(d) == need.get(d)，而要用 window.get(d).equals(need.get(d))，之后的题目代码同理。
window 的数量满足了 need 的需要，就要更新 valid，表示有一个字符已经满足要求。而且，你能发现，两次对窗口内数据的更新操作是完全对称的。
当 valid == need.size() 时，说明 T 中所有字符已经被覆盖，已经得到一个可行的覆盖子串，现在应该开始收缩窗口了，以便得到「最小覆盖子串」。
移动 left 收缩窗口时，窗口内的字符都是可行解，所以应该在收缩窗口的阶段进行最小覆盖子串的更新，以便从可行解中找到长度最短的最终结果。
至此，应该可以完全理解这套框架了，滑动窗口算法又不难，就是细节问题让人烦得很。以后遇到滑动窗口算法，你就按照这框架写代码，保准没有 bug，还省事儿。
下面就直接利用这套框架秒杀几道题吧，你基本上一眼就能看出思路了。
二、字符串排列
这是力扣第 567 题「 字符串的排列」，难度中等：
注意哦，输入的 s1 是可以包含重复字符的，所以这个题难度不小。
这种题目，是明显的滑动窗口算法，相当给你一个 S 和一个 T，请问你 S 中是否存在一个子串，包含 T 中所有字符且不包含其他字符？
首先，先复制粘贴之前的算法框架代码，然后明确刚才提出的几个问题，即可写出这道题的答案：
// 注意：java 代码由 chatGPT🤖 根据我的 cpp 代码翻译，旨在帮助不同背景的读者理解算法逻辑。
// 本代码还未经过力扣测试，仅供参考，如有疑惑，可以参照我写的 cpp 代码对比查看。
public boolean checkInclusion(String t, String s) {
HashMap<Character, Integer> need = new HashMap<>();
HashMap<Character, Integer> window = new HashMap<>();
for (int i = 0; i < t.length(); i++) {
char c = t.charAt(i);
need.put(c, need.getOrDefault(c, 0) + 1);
}
int left = 0, right = 0;
int valid = 0;
while (right < s.length()) {
char c = s.charAt(right);
right++;
if (need.containsKey(c)) {
window.put(c, window.getOrDefault(c, 0) + 1);
if (window.get(c).equals(need.get(c)))
valid++;
}
// 判断左侧窗口是否要收缩
while (right - left >= t.length()) {
// 在这里判断是否找到了合法的子串
if (valid == need.size())
return true;
char d = s.charAt(left);
left++;
if (need.containsKey(d)) {
if (window.get(d).equals(need.get(d)))
valid--;
window.put(d, window.getOrDefault(d, 0) - 1);
}
}
}
// 未找到符合条件的子串
return false;
}
// 判断 s 中是否存在 t 的排列
bool checkInclusion(string t, string s) {
unordered_map<char, int> need, window;
for (char c : t) need[c]++;
int left = 0, right = 0;
int valid = 0;
while (right < s.size()) {
char c = s[right];
right++;
// 进行窗口内数据的一系列更新
if (need.count(c)) {
window[c]++;
if (window[c] == need[c])
valid++;
}
// 判断左侧窗口是否要收缩
while (right - left >= t.size()) {
// 在这里判断是否找到了合法的子串
if (valid == need.size())
return true;
char d = s[left];
left++;
// 进行窗口内数据的一系列更新
if (need.count(d)) {
if (window[d] == need[d])
valid--;
window[d]--;
}
}
}
// 未找到符合条件的子串
return false;
}
# 注意：python 代码由 chatGPT🤖 根据我的 cpp 代码翻译，旨在帮助不同背景的读者理解算法逻辑。
# 本代码还未经过力扣测试，仅供参考，如有疑惑，可以参照我写的 cpp 代码对比查看。
# 判断 s 中是否存在 t 的排列
def checkInclusion(t: str, s: str) -> bool:
from collections import defaultdict
need, window = defaultdict(int), defaultdict(int)
for c in t:
need[c] += 1
left, right = 0, 0
valid = 0
while right < len(s):
c = s[right]
right += 1
# 进行窗口内数据的一系列更新
if c in need:
window[c] += 1
if window[c] == need[c]:
valid += 1
# 判断左侧窗口是否要收缩
while right - left >= len(t):
# 在这里判断是否找到了合法的子串
if valid == len(need):
return True
d = s[left]
left += 1
# 进行窗口内数据的一系列更新
if d in need:
if window[d] == need[d]:
valid -= 1
window[d] -= 1
# 未找到符合条件的子串
return False
// 注意：go 代码由 chatGPT🤖 根据我的 cpp 代码翻译，旨在帮助不同背景的读者理解算法逻辑。
// 本代码还未经过力扣测试，仅供参考，如有疑惑，可以参照我写的 cpp 代码对比查看。
// 判断 s 中是否存在 t 的排列
func checkInclusion(t string, s string) bool {
need := make(map[byte]int)
window := make(map[byte]int)
for _, c := range []byte(t) {
need[c]++
}
left := 0
right := 0
valid := 0
for right < len(s) {
c := s[right]
right++
// 进行窗口内数据的一系列更新
if _, ok := need[c]; ok {
window[c]++
if window[c] == need[c] {
valid++
}
}
// 判断左侧窗口是否要收缩
for right-left >= len(t) {
// 在这里判断是否找到了合法的子串
if valid == len(need) {
return true
}
d := s[left]
left++
// 进行窗口内数据的一系列更新
if _, ok := need[d]; ok {
if window[d] == need[d] {
valid--
}
window[d]--
}
}
}
// 未找到符合条件的子串
return false
}
// 注意：javascript 代码由 chatGPT🤖 根据我的 cpp 代码翻译，旨在帮助不同背景的读者理解算法逻辑。
// 本代码还未经过力扣测试，仅供参考，如有疑惑，可以参照我写的 cpp 代码对比查看。
var checkInclusion = function(t, s) {
let need = new Map();
let window = new Map();
for (let c of t) {
need.set(c, (need.get(c) || 0) + 1);
}
let left = 0, right = 0;
let valid = 0;
while (right < s.length) {
let c = s[right];
right++;
// 进行窗口内数据的一系列更新
if (need.has(c)) {
window.set(c, (window.get(c) || 0) + 1);
if (window.get(c) == need.get(c))
valid++;
}
// 判断左侧窗口是否要收缩
while (right - left >= t.length) {
// 在这里判断是否找到了合法的子串
if (valid === need.size)
return true;
let d = s[left];
left++;
// 进行窗口内数据的一系列更新
if (need.has(d)) {
if (window.get(d) == need.get(d))
valid--;
window.set(d, window.get(d) - 1);
}
}
}
// 未找到符合条件的子串
return false;
};
🌈 代码可视化动画 🌈
对于这道题的解法代码，基本上和最小覆盖子串一模一样，只需要改变几个地方：
1、本题移动 left 缩小窗口的时机是窗口大小大于 t.size() 时，因为排列嘛，显然长度应该是一样的。
2、当发现 valid == need.size() 时，就说明窗口中就是一个合法的排列，所以立即返回 true。
至于如何处理窗口的扩大和缩小，和最小覆盖子串完全相同。
由于这道题中 [left, right) 其实维护的是一个定长的窗口，窗口大小为 t.size()。因为定长窗口每次向前滑动时只会移出一个字符，所以可以把内层的 while 改成 if，效果是一样的。
三、找所有字母异位词
这是力扣第 438 题「 找到字符串中所有字母异位词」，难度中等：
呵呵，这个所谓的字母异位词，不就是排列吗，搞个高端的说法就能糊弄人了吗？相当于，输入一个串 S，一个串 T，找到 S 中所有 T 的排列，返回它们的起始索引。
直接默写一下框架，明确刚才讲的 4 个问题，即可秒杀这道题：
// 注意：java 代码由 chatGPT🤖 根据我的 cpp 代码翻译，旨在帮助不同背景的读者理解算法逻辑。
// 本代码还未经过力扣测试，仅供参考，如有疑惑，可以参照我写的 cpp 代码对比查看。
public List<Integer> findAnagrams(String s, String t) {
Map<Character, Integer> need = new HashMap<>();
Map<Character, Integer> window = new HashMap<>();
for (int i = 0; i < t.length(); i++) {
char c = t.charAt(i);
need.put(c, need.getOrDefault(c, 0) + 1);
}
int left = 0, right = 0;
int valid = 0;
List<Integer> res = new ArrayList<>(); // 记录结果
while (right < s.length()) {
char c = s.charAt(right);
right++;
// 进行窗口内数据的一系列更新
if (need.containsKey(c)) {
window.put(c, window.getOrDefault(c, 0) + 1);
if (window.get(c).equals(need.get(c))) {
valid++;
}
}
// 判断左侧窗口是否要收缩
while (right - left >= t.length()) {
// 当窗口符合条件时，把起始索引加入 res
if (valid == need.size()) {
res.add(left);
}
char d = s.charAt(left);
left++;
// 进行窗口内数据的一系列更新
if (need.containsKey(d)) {
if (window.get(d).equals(need.get(d))) {
valid--;
}
window.put(d, window.get(d) - 1);
}
}
}
return res;
}
vector<int> findAnagrams(string s, string t) {
unordered_map<char, int> need, window;
for (char c : t) need[c]++;
int left = 0, right = 0;
int valid = 0;
vector<int> res; // 记录结果
while (right < s.size()) {
char c = s[right];
right++;
// 进行窗口内数据的一系列更新
if (need.count(c)) {
window[c]++;
if (window[c] == need[c])
valid++;
}
// 判断左侧窗口是否要收缩
while (right - left >= t.size()) {
// 当窗口符合条件时，把起始索引加入 res
if (valid == need.size())
res.push_back(left);
char d = s[left];
left++;
// 进行窗口内数据的一系列更新
if (need.count(d)) {
if (window[d] == need[d])
valid--;
window[d]--;
}
}
}
return res;
}
# 注意：python 代码由 chatGPT🤖 根据我的 cpp 代码翻译，旨在帮助不同背景的读者理解算法逻辑。
# 本代码还未经过力扣测试，仅供参考，如有疑惑，可以参照我写的 cpp 代码对比查看。
from typing import List
from collections import defaultdict
def findAnagrams(s: str, t: str) -> List[int]:
need, window = defaultdict(int), defaultdict(int)
for c in t:
need[c] += 1
left, right = 0, 0
valid = 0
res = []
while right < len(s):
c = s[right]
right += 1
# 进行窗口内数据的一系列更新
if c in need:
window[c] += 1
if window[c] == need[c]:
valid += 1
# 判断左侧窗口是否要收缩
while right - left >= len(t):
# 当窗口符合条件时，把起始索引加入 res
if valid == len(need):
res.append(left)
d = s[left]
left += 1
# 进行窗口内数据的一系列更新
if d in need:
if window[d] == need[d]:
valid -= 1
window[d] -= 1
return res
// 注意：go 代码由 chatGPT🤖 根据我的 cpp 代码翻译，旨在帮助不同背景的读者理解算法逻辑。
// 本代码还未经过力扣测试，仅供参考，如有疑惑，可以参照我写的 cpp 代码对比查看。
func findAnagrams(s string, t string) []int {
need := make(map[rune]int) // 记录目标字符串 t 中每个字符的出现次数
window := make(map[rune]int) // 记录窗口中每个字符出现的次数
for _, c := range t { // 初始化 need
need[c]++
}
left, right := 0, 0
valid := 0
res := []int{} // 记录结果
for right < len(s) {
c := rune(s[right])
right++
if _, ok := need[c]; ok { // 开始滑动窗口，进行窗口数据更新
window[c]++
if window[c] == need[c] {
valid++
}
}
for right-left >= len(t) { // 判断左侧窗口是否要收缩
if valid == len(need) { // 如果当前窗口符合条件，把窗口左侧索引加入 res
res = append(res, left)
}
d := rune(s[left])
left++
if _, ok := need[d]; ok { // 进行窗口内数据的更新
if window[d] == need[d] {
valid--
}
window[d]--
}
}
}
return res
}
// 注意：javascript 代码由 chatGPT🤖 根据我的 cpp 代码翻译，旨在帮助不同背景的读者理解算法逻辑。
// 本代码还未经过力扣测试，仅供参考，如有疑惑，可以参照我写的 cpp 代码对比查看。
/**
* @param {string} s
* @param {string} t
* @return {number[]}
*/
var findAnagrams = function(s, t) {
// 定义 need，window 计数 Map
var need = new Map();
var window = new Map();
// 统计 t 中出现的元素以及它们的个数
for (var i = 0; i < t.length; i++) {
var c = t[i];
if (need.has(c)) {
need.set(c, need.get(c) + 1);
} else {
need.set(c, 1);
}
}
var left = 0, right = 0;
var valid = 0;
var res = []; // 记录结果
while (right < s.length) {
var c = s[right];
right++;
// 进行窗口内数据的一系列更新
if (need.has(c)) {
if (window.has(c)) {
window.set(c, window.get(c) + 1);
} else {
window.set(c, 1);
}
if (need.get(c) === window.get(c))
valid++;
}
// 判断左侧窗口是否要收缩
while (right - left >= t.length) {
// 当窗口符合条件时，把起始索引加入 res
if (valid === need.size) {
res.push(left);
}
var d = s[left];
left++;
// 进行窗口内数据的一系列更新
if (need.has(d)) {
if (window.get(d) === need.get(d))
valid--;
window.set(d, window.get(d) - 1);
}
}
}
return res;
};
跟寻找字符串的排列一样，只是找到一个合法异位词（排列）之后将起始索引加入 res 即可。
🎃 代码可视化动画 🎃
四、最长无重复子串
这是力扣第 3 题「 无重复字符的最长子串」，难度中等：
这个题终于有了点新意，不是一套框架就出答案，不过反而更简单了，稍微改一改框架就行了：
// 注意：java 代码由 chatGPT🤖 根据我的 cpp 代码翻译，旨在帮助不同背景的读者理解算法逻辑。
// 本代码还未经过力扣测试，仅供参考，如有疑惑，可以参照我写的 cpp 代码对比查看。
int lengthOfLongestSubstring(String s) {
Map<Character, Integer> window = new HashMap<>();
int left = 0, right = 0;
int res = 0; // 记录结果
while (right < s.length()) {
char c = s.charAt(right);
right++;
// 进行窗口内数据的一系列更新
window.put(c, window.getOrDefault(c, 0) + 1);
// 判断左侧窗口是否要收缩
while (window.get(c) > 1) {
char d = s.charAt(left);
left++;
// 进行窗口内数据的一系列更新
window.put(d, window.get(d) - 1);
}
// 在这里更新答案
res = Math.max(res, right - left);
}
return res;
}
int lengthOfLongestSubstring(string s) {
unordered_map<char, int> window;
int left = 0, right = 0;
int res = 0; // 记录结果
while (right < s.size()) {
char c = s[right];
right++;
// 进行窗口内数据的一系列更新
window[c]++;
// 判断左侧窗口是否要收缩
while (window[c] > 1) {
char d = s[left];
left++;
// 进行窗口内数据的一系列更新
window[d]--;
}
// 在这里更新答案
res = max(res, right - left);
}
return res;
}
# 注意：python 代码由 chatGPT🤖 根据我的 cpp 代码翻译，旨在帮助不同背景的读者理解算法逻辑。
# 本代码还未经过力扣测试，仅供参考，如有疑惑，可以参照我写的 cpp 代码对比查看。
def lengthOfLongestSubstring(s: str) -> int:
window = {} # 用于记录窗口中各字符出现的次数
left, right = 0, 0 # 窗口的左右边界
res = 0 # 用于记录结果
while right < len(s):
c = s[right]
right += 1
window[c] = window.get(c, 0) + 1 # 更新窗口和字符的出现次数
# 判断窗口是否需要收缩
while window[c] > 1:
d = s[left]
left += 1
window[d] -= 1 # 更新窗口和字符的出现次数
res = max(res, right - left) # 更新结果
return res
// 注意：go 代码由 chatGPT🤖 根据我的 cpp 代码翻译，旨在帮助不同背景的读者理解算法逻辑。
// 本代码还未经过力扣测试，仅供参考，如有疑惑，可以参照我写的 cpp 代码对比查看。
func lengthOfLongestSubstring(s string) int {
window := make(map[byte]int)
left, right := 0, 0
res := 0 // 记录结果
for right < len(s) {
c := s[right]
right++
// 进行窗口内数据的一系列更新
window[c]++
// 判断左侧窗口是否要收缩
for window[c] > 1 {
d := s[left]
left++
// 进行窗口内数据的一系列更新
window[d]--
}
// 在这里更新答案
res = max(res, right - left)
}
return res
}
// 注意：javascript 代码由 chatGPT🤖 根据我的 cpp 代码翻译，旨在帮助不同背景的读者理解算法逻辑。
// 本代码还未经过力扣测试，仅供参考，如有疑惑，可以参照我写的 cpp 代码对比查看。
var lengthOfLongestSubstring = function(s) {
var window = {};
var left = 0, right = 0;
var res = 0;
while (right < s.length) {
var c = s[right];
right++;
if (window[c] !== undefined) { // window中已经有了c
window[c]++;
} else {
window[c] = 1;
}
while (window[c] > 1) {
var d = s[left];
left++;
window[d]--;
}
res = Math.max(res, right - left);
}
return res;
};
🥳 代码可视化动画 🥳
这就是变简单了，连 need 和 valid 都不需要，而且更新窗口内数据也只需要简单的更新计数器 window 即可。
当 window[c] 值大于 1 时，说明窗口中存在重复字符，不符合条件，就该移动 left 缩小窗口了嘛。
唯一需要注意的是，在哪里更新结果 res 呢？我们要的是最长无重复子串，哪一个阶段可以保证窗口中的字符串是没有重复的呢？
这里和之前不一样，要在收缩窗口完成后更新 res，因为窗口收缩的 while 条件是存在重复元素，换句话说收缩完成后一定保证窗口中没有重复嘛。
好了，滑动窗口算法模板就讲到这里，希望大家能理解其中的思想，记住算法模板并融会贯通。回顾一下，遇到子数组/子串相关的问题，你只要能回答出来以下几个问题，就能运用滑动窗口算法：
1、什么时候应该扩大窗口？
2、什么时候应该缩小窗口？
3、什么时候应该更新答案？
我在 滑动窗口经典习题 中使用这套思维模式列举了更多经典的习题，旨在强化你对算法的理解和记忆，以后就再也不怕子串、子数组问题了。
引用本文的题目
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